Як перевірити чи існує обернена матриця?
Якщо справа до квадратної матриці дописати одиничну матрицю того ж порядку і за допомоги елементарних перетворень над рядками перетворити отриману матрицю так, щоб початкова матриця стала одиничною, то матриця, отримана за допомоги одиничної, буде оберненою матрицею до початкової.
Що означає транспонована матриця?
Транспонування Транспонування матриці A розміром m-на-n утворює матрицю n-на-m AT (що також позначається як Atr або tA), яка є результатом перевертання рядків у стовпці й навпаки: (AT)i,j = Aj,i.
Коли матриця невироджена?
Невироджена матриця — це така матриця, що має обернену до неї.
Як знайти мінори матриці?
Знаходження мінорів матриці Мінор позначають у вигляді «Mij», де «i» – номер рядка, «j» – номер стовпця. Мінор «Mij» береться відносно елемента «aij» матриці «A». Для того, щоб обчислити мінор «Mij» потрібно знайти визначник матриці, яка утворюється в результаті викреслювання елементів «i-го» рядка та «j-го» стовпця.
Обернена матриця за допомоги союзної матриці. Означення. Обернена матриця A−1 — матриця, добуток якої на початкову матрицю A рівний одиничній матриці E: A …
Означення 1. Матриця A ∈ M(n × n,R) називається оборотною, якщо існує матриця B ∈ M(n × n,R) з BA = En. Тоді матриця B називається оберненою матрицею A. x = Enx …
Існує два види квадратних матриць: … Для оборотних матриць всі твердження теореми оборотної матриці вірні. Для незворотних матриць всі …